Faut-il adapter chaque lettre ?
Oui, au moins pour les offres importantes.
Une bonne lettre explique le lien entre votre profil et loffre visee.

La lettre ne doit pas simplement repeter le CV. Elle doit expliquer pourquoi votre profil correspond a cette opportunite.
Reperez les missions et competences principales, puis reliez-les a votre experience reelle.
Si la meme lettre peut etre envoyee a toutes les entreprises, elle est probablement trop generique.
Oui, au moins pour les offres importantes.
Cela depend de loffre et de votre niveau. La clarte reste prioritaire.